电梯调度算法

  目标函数1: min T(i), 所有人走的楼层总数最小值
  目标函数2: min E(i), 所有人消耗能量最小值

  p[i]: 去i层的人数。
  |j-i|: 电梯停在第i层时去第j层的人要走的楼层。

  所有人走的楼层总数: T(i)=∑(p[j]*|j-i|), j=1, ..., N

  坐电梯上楼消耗能量: E1(i)=k3*(i-1)*∑p[j], j=1, ..., N
  走路上下楼消耗能量: E2(i)=∑(p[j]*|j-i|*((j-i)?k1:k2)), j=1, ..., N
  总的消耗能量: E(i)=E1(i)+E2(i)

  i, j: 1~N
  p[i]: 去i层的人数。
  |j-i|: 电梯停在第i层时去第j层的人要走的楼层。

  归纳假设, 假设电梯停在第i层时，
              所有人走的楼层总数为Q(i), 消耗能量总数E(i);
              要到1至(i-1)层的人数总数为S1, 要到i层的人数总数为S2, 要到(i+1)至N层的人数总数为S3;
              / 对应的人群消耗能量分别为W1, W2, W3.(注：Q(1)= ∑(p[j]*|j-1|), j=1, ..., N;
              / E(i)=W1+W2+W3)

          那么电梯停在第(i+1)层时, 要到1至i层的人需要多下一层楼，他们走的楼层总数增加S1+S2, 消耗能量增加
              (S1+S2)*(k2+k3)， 要到(i+1)至N层的人走可
              以少上一层楼， 他们走的楼层总数减少S3, 消耗能量变化
              S3*(k3-k1),(实际上考虑k3<k1的情况，消耗能量减少S3*(k1-k3)）

              此时所有人走的楼层总数Q(i+1)=Q(i)+S1+S2-S3;
              消耗能量总数E(i+1)=E(i)+(S1+S2)*(k2+k3)－S3*(k1-k3)；

   可以看出随着电梯所停楼层i的增加, S1+S2也是不断增大的，而S3不断减小的。
                  对应的(S1+S2)*(k2+k3)不断增大，考虑k3<k1的情况，S3*(k1-k3)不断减小。

   S1=∑p[k], k=1，..., i-1
   S2=p[i]
   S3=∑p[k], k=(i+1), ..., N
    电梯停在第1层时，S1=0, S2=p[1], S3=∑p[k], k=2~N
   当S1+S2<S3时， Q(i)是递减的；
   当S1+S2>S3时， Q(i)是递增的；

   所有人走的楼层总数的最小值在S1+S2<S3的最后一次取得；


      W1=k3*∑(p[k]*(i-1))+k2*∑p[k]*(i-k), k=1, ..., i-1
      W2=k3*p[i]*(i-1)
      w3=k3*∑(p[k]*(i-1))+k1*∑p[k]*(k-i), k=i+1, ..., N
    电梯停在第1层时，W1=0, W2=0, W3=k1*∑p[k]*(k-1), k=2~N

   当(S1+S2)*(k2+k3)<S3*(k1-k3)时， E(i)是递减的；
   当(S1+S2)*(k2+k3)>S3*(k1-k3)时， E(i)是递增的；

      所有人消耗能量的最小值在(S1+S2)*(k2+k3)<S3*(k1-k3)的最后一次取得。